数学家团队利用人工智能技术，在简化流体方程中发现了潜在的不稳定奇点。这是首次在多维流体方程中识别出此类不稳定奇点。该研究为寻找Navier-Stokes方程中的奇点提供了新方法。
数学家团队开发了一种训练机器识别流体方程中潜在奇点的方法。在2025年9月发布的预印本论文中，他们重新检查了已知存在稳定奇点的简化流体方程，发现了包括不稳定奇点在内的额外潜在奇点场景。这是首次在多维流体方程中发现可能的不稳定奇点。该团队还在其他几个流体方程中发现了多种不稳定奇点候选。他们尚未找到Navier-Stokes方程中的奇点，且需要严格证明已发现的奇点确实会“爆炸”。这项研究为在更复杂场景中寻找不稳定奇点带来了希望。
Navier-Stokes方程由Claude-Louis Navier和George Gabriel Stokes在近200年前完成，描述了流体如何旋转，是现实世界流体行为的可靠理论。然而，数学家怀疑方程深处隐藏着奇点，即在某些情况下方程预测流体以非物理方式运动，如旋转成不可能的快涡流或瞬间逆转流动。找到Navier-Stokes方程中的奇点或证明其永不“爆炸”可获得100万美元奖励。此前，数学家已在简化流体方程中找到了奇点，但几乎所有都是“稳定”的，而Navier-Stokes等更现实理论中的奇点（如果存在）可能是“不稳定”的，难以发现。
Navier-Stokes方程是流体力学中的核心偏微分方程，用于描述粘性流体的运动，广泛应用于气象学、海洋学、航空航天和工程领域。自19世纪提出以来，该方程在理论和应用上取得了巨大成功，但其数学性质仍存在未解之谜，特别是关于解的光滑性和奇点存在性问题。2000年，克雷数学研究所将其列为七大“千禧年大奖难题”之一，悬赏100万美元求解。奇点（或“爆炸”）指方程解在有限时间内变得无界，导致物理上不可预测的行为。传统数学方法在寻找不稳定奇点时面临挑战，因为它们对初始条件极其敏感。近年来，人工智能和机器学习技术被引入数学研究，用于模拟复杂系统、优化搜索和发现新模式，这项研究展示了AI在解决长期数学难题中的潜力，为交叉学科合作开辟了新途径。
Sakana AI 开发了一种新方法，让 AI 模型通过相互「猎杀」进行进化。该方法基于进化算法，模型在竞争中学习并优化自身性能。这导致不同模型在功能上出现趋同现象，提升了整体效率。
桑迪亚国家实验室的研究表明，神经形态计算机能高效解决偏微分方程等复杂数学问题。该研究在英特尔Loihi 2神经芯片上开发了NeuroFEM算法，实现了近理想的强扩展性。神经形态系统如Hala Point的能效可达15 TOPS/瓦，是英伟达Blackwell芯片的2.5倍。
深度求索研究人员开发了一种名为Manifold-Constrained Hyper-Connections的技术，旨在解决大型语言模型训练中的稳定性问题。该技术通过数学约束控制信号放大，使信号强度保持在理想范围内，从而避免训练崩溃。在27B参数模型测试中，mHC技术实现了稳定的训练曲线，并在多项基准测试中表现优于基线方法。
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